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elec:quelques_rappels_theoriques

Quelques rappels théoriques

Au programme

Jérôme a fait une initiation à l'électronique, d'abord les grands principes (courant/tension) puis les composants essentiels (résistances, condensateurs et transistors).

Steven a posté sur google doc ses notes sur cette session http://docs.google.com/View?id=dgv93fd7_19gkjmv2hm

Principes de base

Les deux notions fondamentales sont le courant et la tension, elles peuvent être facilement comprises en prenant l'analogie d'un circuit électronique avec un cours d'eau.

La tension

La tension est une différence de potentiel entre deux points du circuit, ce qui n'est pas très parlant. En prenant l'exemple d'une écluse sur un cours d'eau, une tension peut-être comparée à la différence de niveau entre l'amont de l'écluse et l'aval de l'écluse.

Ici la différence de niveau est de 7 mètres. Dans un circuit électronique, l'unité utilisée est le Volt (symbol V), et sa valeur peut être positive ou négative. La tension est donc la pression de l'eau. Le symbol de la tension est U ou V avec en général une indication pour savoir entre quels points la tension est mesurée, ex: Uab ou Vab.

Le courant

Le courant est la quantité d'électrons qui parcourt le circuit électronique. Il est en général comparé au débit d'un cours d'eau, lui mesuré en m³/s. Le courant est le diamètre du tuyau d'eau qui permet ce débit. le courant d'un circuit électronique utilise l'unité Ampère (symbol A). Le symbol du courant est I.

La puissance

La puissance d'un cours d'eau est liée à son débit et à la pression qu'excerce l'eau. Il est donc lié aux deux grandeurs ci-dessus. La puissance est la quantité d'énergie produite ou consommée par un circuit électronique, elle est le produit de la tension par le courant. En électronique, l'unité utilisée est la Watt (Symbol W). Le symbol de la tension est P.

Formule: P = U x I

Résistances

La résistance est ce qui s'oppose au débit de l'eau ou qui permet de le réguler, c'est le robinet ou les gorges d'une rivière, les rochers. La résistance est le composant électronique de base dont la principale caractéristique est d'opposer une plus ou moins grande résistance (mesurée en ohms) à la circulation du courant électrique. Son unité est donc le Ohm (Ω) et son symbol R.

Formule: U = R x I

Symbole

Pour connaitre la valeur ohmique d'une résistance, il faut identifier les couleurs présentes sur la résistance et l'associer au code universelle des couleurs.

Table du code des couleurs des résistances

Pour en savoir plus : http://fr.wikipedia.org/wiki/CEI_60757

Exemple avec cette résistance :

Les couleurs sont les suivantes : Jaune, Violet, Rouge, Or.

Et elles se traduisent par : “4”, “7”, “10 puissance 2”, et une précision de 5%.

Ainsi: 47 * 100 = 4700Ω = 4,7kΩ.

On a donc une résistance de 4,7kΩ de précision 5%.

Valeurs normalisées

Il n'existe pas de résistance avec une valeur quelconque. 8-O

Si c'était le cas, le nombre de possibilités serait énorme. :-D Il y a des valeurs normalisées de résistances qu'on retrouve dans les séries Exx qui indiquent le nombre de valeurs par décade (ainsi E12 contient 12 valeurs par décade).

Pour en savoir plus : http://fr.wikipedia.org/wiki/CEI_60063

Association de résistance en série

Lorsque l'on met bout à bout des résistances, on peut simplifier ces résistances par une seule. La valeur ohmique de la résistance équivalente, est alors égale à l'addition de toutes les valeurs des résistances.

Réq = R1 + R2 + … + Rn

Exemple

Imaginons que l'on a 2 résistances associées en série :

Soit une résistance de 4,7kΩ + une résistance de 2,2kΩ.

La valeur de la résistance équivalente sera : 4 700Ω + 2 200Ω = 6 900Ω On a donc une résistance équivalente à Req = 6,9kΩ

Association de résistance en parallèle

Lorsque l'on associe plusieurs résistances en parallèle, alors la résistance équivalente se trouve à l'aide de la formule :

1/Réq  = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn

La résistance équivalente est toujours inférieure à la plus petite des résistances

Exemple

Imaginons que l'on a les 2 résistances associées en parallèle :

Soit une résistance de 470Ω et une résistance de 1kΩ.

Alors pour calculer la valeur de la résistance équivalent, appelé Réq, il faut faire le calcul : 1/Réq = 1/470 + 1/1000

Ce qui peut se simplifier par : Réq = (1000 x 470) / (1000 + 470) = 320

La valeur équivalente de l'association de ces 2 résistances est donc de 320Ω. Dans le cas où il n'y a que 2 résistances en parallèle, il est possible de simplifier la formule de la résistance équivalente de la façon suivante :

Réq = (R1xR2) / (R1+R2)

Dans le choix d'une résistance, il ne faut pas oublier l'aspect puissance, notamment pour les faibles valeurs où le courant peut-être important : P = RxI²

Potentiomètre c'est une résistance variable pour ajuster une valeur (ajustement par vis multi-tours) ou pour indiquer une valeur de consigne (à l'aide d'un bouton de commande sur son axe)

Condensateurs

Diodes

La diode est un autre composant électronique de base : il est facile de combiner du silicium dopé très simplement. Son fonctionnement simplifié est celui d'un interrupteur commandé par une tension (Vd) qui ne laisse passer le courant que dans un seul sens.

(ajouter un dessin sur la structure)

Cette propriété lui ouvre un champ d'applications assez vaste en électronique dont les plus courantes sont :

  1. Le redressement du courant alternatif issu du secteur ;
  2. la régulation de tension à l’aide de diodes Zener, qui ont un comportement de source de tension quasi idéale.

Symboles

Diode de signal, d'usage général

Caractéristique électrique courant/tension.

Le courant est négligeable pour une tension Vd négative (ceci est vrai jusqu'à une tension Vc dite tension de claquage).

Au dessus d'un certain seuil Vo de tension Vd positive, le courant direct croit très rapidement avec Vd.

Le seuil Vo (barrière de potentiel) dépend du semi conducteur intrinsèque de base utilisé. Il est d'environ 0,6V à 0,7V pour le silicium.

La caractéristique a la forme suivante :

(ajouter applications types)

Diode Zéner

(à compléter)

Transistors

Un peu de théorie : l'effet transistor

Un transistor bipolaire est constitué de trois zones semi-conductrices, par exemple N P N, associées et formant deux jonctions PN, comme celles évoquées dans le chapitre sur les diodes (à créer).

On a donc un composant à trois électrodes :

  • l'émetteur : la première zone N
  • la base : la zone P intermédiaire
  • le collecteur : la deuxième zone N

Dans le cas d'un transistor bipolaire de type PNP, la structure reste équivalente, les dopages sont complémentaires : émetteur P, base N, collecteur P.

En fonctionnement normal du transistor, la jonction base-émetteur est polarisée en direct, elle conduit, la jonction base-collecteur est, elle, polarisée en inverse, elle est bloquée.

La jonction B-E étant polarisée en direct, on a un courant Ib, ce qui se traduit par un déplacement d'électrons de la zone N vers la zone P (ou de P vers N, dans le cas d'un transistor PNP) =⇒ Ce sont les porteurs majoritaires qui se déplacent.

Si les conditions “particulières” sont réunies (géométrie de la zone, conditions de déplacement des porteurs, …), une partie des électrons traversant la jonction B-E se trouvent sous l'influence de la jonction B-C.

Ils sont porteurs minoritaires pour cette jonction polarisée en inverse et sont accélérés. Ils traversent très facilement la jonction pour arriver dans le collecteur. On obtient ainsi un déplacement d'électrons de l'émetteur (il émet les électrons) vers le collecteur (il collecte les électrons).

En résumé: sous l'effet de la polarisation en direct de la jonction B-E, du courant de base Ib, on obtient un courant collecteur Ic dont la valeur sera, notamment, fonction des conditions de polarisation de la jonction B-E. Ce courant Ic peut être nettement plus important que le courant de base Ib, c'est l'effet transistor.

Symboles du transistor bipolaire

Le symbole du transistor bipolaire traduit sa structure avec, bien entendu, ses trois électrodes Emetteur, Base, Collecteur et, pour identifier le type, le repère de la jonction base-émetteur par une flèche à l'image d'une diode. En terme de comportement statique on met en évidence les deux jonction B-E et B-C se comportant comme deux diodes. Ce comportement peut être utilisé en pratique pour détecter des composants défectueux au multimètre ou pour identifier les électrodes d'un composants dont le brochage est inconnu.

Pour le transistor bipolaire de type PNP, complémentaire au type NPN, il en va de même pour son symbole et son comportement.

Courants et tensions dans le transistor

Le comportement électrique du transistor est traduit par l'évolution des tensions et des courants :

  • Vbe : tension base-émetteur
  • Vce : tension base- collecteur
  • Ib : le courant de base
  • Ic : le courant collecteur
  • Ie : le courant émetteur
  • β : amplification de courant du transistor

La loi des nœuds étant respectée, on a toujours : Ie = Ic + Ib.

Par ailleurs l'effet transistor est traduit par la relation fondamentale : Ic = β*Ib.

Il s'en suit : Ie = (β + 1)*Ib.

Dans le cas d'un transistor de signal (petite puissance) β est de l'ordre de quelques centaines (pour un 2N2222A, par exemple : 100 < β < 300). Cela permet d'envisager très fréquemment la simplification : β » 1, donc Ie = β*Ib et en définitive Ie = Ic.

Caractéristiques idéales

Deux caractéristiques traduisent le comportement d'un transistor. La caractéristique Ib = f(Vbe), que l'on peut qualifier de “caractéristique d'entrée” et les caractéristiques Ic= f(Vce), la “caractéristique de sortie”.

La jonction base-émetteur a le comportement classique d'une diode:

Vbe < Vs (la tension de seuil d'environ 0.6V), la jonction B-E est bloquée,

Ib = 0 et Ic = 0.

Vbe = Vs , la jonction B-E est conductrice Ib > 0 et Ic > 0 , avec Ic = β * Ib.

Ce modèle convient parfaitement en fonctionnement “grands signaux”, les variations de Vbe peuvent être négligées par rapport aux tensions mises en jeu dans le montage. Pour la zone collecteur-émetteur la caractéristique traduit la relation fondamentale Ic = β * Ib. Ic reste constant si Vce évolue, on a un générateur de courant (parfait) paramètré (commandé) par Ib, cela défini la zone de fonctionnement linéaire du transistor.

Pour des tensions Vce faibles, de l'ordre du volt, la relation Ic = β * Ib n'est plus vérifiée. Cette zone est appelée zone de saturation.

En première approximation on peut considérer que cette zone de saturation se limite au cas Vce = 0.

Fonctionnement en commutation

Utiliser un transistor en commutation consiste à exploiter essentiellement les états bloqué et saturé.

Dans le cas idéal le transistor se comporte comme un interrupteur :

  • bloqué : Ic = 0 , Vce est fonction des éléments du montage (Vcc); C'est un interrupteur ouvert.
  • saturé : Vce = 0 (ou proche de 0, typiquement 0,2V) , Ic est fonction des éléments du montage ; C'est un interrupteur fermé.

Dans les deux cas P = Vce*Ic = 0 , la puissance dissipée par le transistor est pratiquement négligeable, d'où l'utilisation principale de ce mode de fonctionnement en électronique de puissance.

Pour passer de l'état bloqué à l'état saturé et inversement le transistor passe évidemment par la zone de fonctionnement linéaire, mais ce fonctionnement est “secondaire”, le basculement se fait en un temps très court. Cette phase de basculement n'a d'incidence que si la fréquence de commutation est importante (la puissance dissipée pendant les commutations n'est plus négligeable).

Le montage ci-contre illustre une utilisation typique du transistor en commutation. Il s'agit de commander une diode électroluminescente à partir d'un signal logique 0 -5v.

Supposons le cahier des charges défini par les données suivantes :

  • Vd = 2v, Vcesat = 1v et un courant Id > 10mA.

Il faut déterminer Rb et Rc

  • Si Ve = 0 , le transistor est bloqué , l'interrupteur est ouvert.
  • Si Ve = 5v, le transistor doit être saturé ⟹ Vce = Vcesat et Ib > Ic/β .

Pour respecter Id > 10mA, Rc doit être inférieur à (Vcc-Vd-Vcesat) / Id c.à.d. Rc < 900 ohms. En valeur normalisée (choisie par défaut) Rc = 820 ohms , cela donne un courant Id réel de 11mA. Ib doit être supérieur à Ic / β quelque soit β , on prendra donc le cas le plus défavorable, β minimum. Dans ces conditions Rb < [(Ve-Vbe)/Ic]*β ,donc Rb < 60 kohms , en valeur normalisée (choisie par défaut) Rb = 56 kohms.

Le graphique ci-dessus traduit ce fonctionnement dans le plan Ic, Vce. Avec les deux points spécifiques :

  • saturation , Vce =1v et Ic = 11mA
  • blocage, Vce = Vcc et Ic =0

Exercice corrigé: commande d'un relais à partir d'un signal logique

Le but est de commander un relais à l'aide d'une porte logique, ….

On ne peut pas brancher directement le relais sur cette sortie, car il consomme trop de courant. Il faut donc mettre un transistor qui va servir d'interrupteur commandé électriquement. (on dit que le transistor amplifie le courant de sortie de la porte logique; mais en fait, il se contente de laisser passer un fort courant (qui vient de l'alimentation, et non de la porte logique) entre son collecteur et son émetteur lorsqu'on lui envoie un petit courant sur la base).

On va calculer la valeur de R. Notez que cette résistance est obligatoire. En effet, la jonction base - émetteur se comporte comme une diode. C'est à dire que Vbe_max = 0.7V environ. Sans cette résistance, on forcerait Vbe à 5V, ce qui aurait pour effet de griller le transistor et/ou la sortie de la porte logique.

Voici le schéma que nous allons étudier.

Données :

T: transistor NPN, ß = 200, Vce_sat = 0.2V, Vbe_sat = 0.7V, Vce_max = 45V

REL: relais, Résistance du relais = 310 Ohms, relais prévu pour être alimente en 12V

D: diode de roue libre. Cette diode sert uniquement à protéger le transistor lorsqu'on le bloque (supprime le pic de tension dû au relais).

R: ce qu'on cherche.

Vcc = +12V

Ve vaut 0 ou 5V. Lorsque Ve = 0, on veut que le relais ne soit pas alimenté (soit Urel = 0), et lorsque Ve = 5V, on veut que le relais soit alimenté (soit Urel = 12V environ).

Résolution du problème :

On commence par vérifier pour Ve = 0:

Si Ve = 0, alors Vbe = 0, et Ib = 0 (la “diode” base émetteur est bloquée).

Donc le transistor est bloqué, Ic = Ie = 0. Donc Urel = Rel x Ic = 310 x 0 = 0.

On a bien obtenu ce qu'on voulait.

Remarque, dans ce cas là, Vce = Vcc = 12V. (c'est bien inférieur à Vce_max)

On fait le calcul de R pour Ve = 5V:

Calcul de Ic:

On a Vcc = Vce + Urel

Or il faut que le transistor soit saturé. Donc Vce = Vce_sat. D'autre part, Urel = Rrel x Ic

Donc Vcc = Vce_sat + Rrel x Ic

Soit Ic = (Vcc - Vce_sat) / Rrel = (12 - 0.2) / 310 = 0.038A

Calcul de Ib_min :

Ib_min = Ic / ß = 0.038 / 200 = 0.19mA (= 0.00019A)

On prend un coefficient de sécurité de 1.5 pour être sur que le transistor sera bien saturé: Donc Ib_sat = Ib_min x 1.5 = 0.28mA

Enfin, calcul de R :

Il faut se souvenir que la jonction base émetteur se comporte comme une diode. On a Ve = Ur + Vbe. Or Vbe = Vbe_sat = 0.7V (diode).

Donc Ve = R x Ib_sat + Vbe_sat

Soit R = (Ve - Vbe_sat) / Ib_sat = (5 - 0.7) / 0.00028 = 15062 Ohms = 15kOhms

Résumé :

On a donc réalisé un “interrupteur” commandé électriquement:

Lorsque Ve = 0, le transistor est bloqué, et le relais n'est pas alimenté.

Lorsque Ve = 5V, Ib est un “petit” courant de commande, qui laisse passer un “grand” courant entre le colleteur et l'émetteur. Le relais est alimenté.

Remarques :

Le calcul serait identique pour une LED à la place du relais. On aurait Iled = Ic = 0.025A par exemple (çà dépend de l'éclairage qu'on veut). Il faudrait simplement faire attention de mettre une résistance en série avec cette LED, car sinon elle serait alimentée en 12V comme le relais. (Calcul de cette résistance: Rled = (Vcc - Vce_sat - Uled) / Iled = (12 - 0.2 - 2) / 0.025 = 390 Ohms par exemple. (Uled = 2V pour une LED verte)).

Autre chose: Il faut bien comprendre que le fait d'augmenter Ib lorsque le transistor est saturé ne change pas Ic. En effet, Vce ne peut pas descendre en dessous de Vce_sat, donc Ic ne change plus.

Exercice 1 : Montage & transistor PNP

Les transistors PNP c'est génial!

Vous devez dire si la LED s'allume ou non et si le transistor est bloqué ou saturé, suivant la valeur de Ve.

Remarque: Vcc = +12V.

Sachant que Ve=0V

1- La LED est allumée et le transistor bloqué
2- La LED est allumée et le transistor saturé
3- La LED est éteinte et le transistor bloqué
4- La LED est éteinte et le transistor saturé

Exercice 2 : montage à transistors multiples

Voici un petit schéma pour bien assimiler quand les transistors sont passants ou bloqués.

Rappel: Vec_sat = 0.2V et Veb_sat = 0.7V

La diode LED est:

1- Eteinte
2- Allumée

Exercice 3 : montage en pont en H

Ce montage avec les 4 transistors s'appelle un pont en H. Il permet par exemple d'alimenter un moteur dans les deux sens.

Ici, vous devez déterminer quelle(s) LED(s) s'allume(nt).

A) On n'appuie sur aucun interrupteur.

1- LED1 allumée
2- LED2 allumée

B) On appuie sur I1

1- LED1 allumée
2- LED2 allumée

C) On appuie sur I2

1- LED1 allumée
2- LED2 allumée

Exercice 4 : montage Darlington

T1 et T2 constituent un montage darlington. C'est équivalent à un transistor dont le gain vaut ß1 x ß2, et dont Vbe_sat = 1.2V

On met le montage sous tension, et on suppose que le condensateur est initialement déchargé. Dites ce qu'il se passe. (la lampe est une lampe 12V tout ce qu'il y a de plus classique).

La lampe:

1- S'allume immédiatement
2- S'allume après un moment
3- S'allume immédiatement puis s'éteint
4- Ne s'allume pas

Solutions exercices

Ex 1 : réponse = 2 ; la LED est allumée et le transistor est saturé En effet, Veb = 0.7V, et Ib>0. Donc le courant passe dans le transistor et allume la LED

Ex 2 : réponse 1 ; la LED est éteinte, en effet: T1 est saturé, donc T2 est saturé, donc T3 est saturé, donc Vec3 = 0.2V, donc Veb4 = 0.2V < 0.7V, donc T4 est bloqué, donc la LED est éteinte

Ex 3 , A : les 2 Leds sont éteintes ; tous les transistors sont bloqués, aucun courant ne peut circuler dans leur base

Ex 3 , B : la Led & est allumée ; les transistors T2 et T3 sont saturés, les autres sont bloqués. La LED1 est donc alimentée positivement (elle s'allume). l'autre est éteinte

Ex 3 , C : la Led 2 est allumée ; les transistors T1 et T5 sont saturés, les autres sont bloqués. La LED2 est donc alimentée positivement (elle s'allume). l'autre est éteinte

Ex 4 : réponse 2 ; Au départ, le condensateur est déchargé, donc Vbe = 0 Ensuite, le condensateur se charge, et lorsque Vbe = 1.2V la lampe s'allume. (l'allumage est progressif, car le transistor n'est pas tout de suite saturé à cause du condensateur)

Ampli Op

Résumé des unités

NomSymbolUnité
TensionU ou VVolt (V)
CourantIAmpère (A)
PuissancePWatt (W)

P = U x I

U = R x I

Donc: P = RI², I= U / R = P / U, R = U / I = P / I² …

Ressource :
cours_transistor.pdf

cours_transistor_2.pdf

elec/quelques_rappels_theoriques.txt · Dernière modification: 2016/07/19 15:36 (modification externe)